Архивная версия / archive version:

Проект «Архи всЁ» переехал на сайт www.cih.ru
This project was moved to the www.cih.ru

данная версия не обновляется и может быть недоступной через некоторое время

^{см. также: СНиПы | Архитектура | Модерн | Новости | Строительство}

Вы можете найти необходимую информацию на сайте cih.ru / You can find the necessary information on the cih.ru website:

Исследования показали , что между суммарной массой листьев и высотой стебля купальницы имеется положительная статически значимая корреляция ; коэффициент корреляции изменяется в большом интервале — 0,46 — 0,85 и в среднем равен 0,7. Иначе говоря , чем выше растение в период цветения , тем больше суммарная масса его листьев .

Наблюдаются следующие весовые соотношения между отдельными органами растения ( в сыром состоянии ):

масса стебля = 0>62 40,08 [0,4840,75]; масса растения - =0,27 ± 0,08 [0,14 - гО ,40];

масса листьев, масса растения

масса цветка = 0 ,1110,08 * масса растения

( в квадратных скобках приводится интервал изменения данных соотношений; масса корневой системы при определении массы растения не учитывалась ).

Из вышеприведенных весовых соотношений можно составить уравнение золотого сечения.

Забегая несколько вперед , напомним , что золотое сечение — это среднее пропорциональное в отношениях большей части целого к его меньшей части и целого к его большей части . В нашем случае:

масса стебля / ( масса листьев + масса цветка ) — = масса растения / масса стебля .

Если обозначить через М — массу растения , то масса стебля будет равняться 0,62 М , масса листьев — 0,27 М и масса цветка.

Рис . 8. Моделирование конструктивной формы листа пластинки Vikctoria amazonika

Общий вид листа и фрагмент ( вид снизу ); выделение конструктивного элемента ; геометрическая модель кон­ структивного элемента ; макет трансформируемой оболочки ( см . с . 66)

Из этих данных составим уравнение золотого сечения : М /0.62 М =0.62 Af / (0,27 М + 0,11 М ) =1/0.62 = 0,62/0,38 = 1,62,,

Интересно , что аналогичный факт отмечается и для весовых соотношений между отдельными органами деревьев . В табл . 5 приведены результаты измерений массы сухих листьев , ветвей , стволов и корней деревьев в дубовых лесах лесостепи .

Таблица 5. Масса в сухом виде отдельных органов деревьев в дубовых лесах различного бонитета { т / га )

Если вычислить относительные значения этого параметра для каждого органа , то можно получить следующие результаты :

масса листьев + масса стволов =0,62; масса зетвей + масса корней =0,38.

Очевидно , что такие аналогии не случайны .

Еще один пример ; взвешивание единственного произвольно выбранного экземпляра подсолнечника показало , что отношение массы стебля к массе растения в целом ( без учета массы кор­ ней ) в период его цветения равно 0,38, а отношение суммарной массы листьев и цветка к массе растения — 0,62.

Обсуждение подробного анализа полученных результатов исследования и соответствующие выводы будут опубликованы в специальных научных журналах . На данных при мерах мы по­ пытались показать лишь начальный биологический этап архитек­ турно - бионического моделирования ; в нашем случае процесс исследования соотношений геометрических и физических харак­ теристик биологического объекта и построение присущей ему геометрической модели .

П р и м е р 2.
Интересный в конструктивном отношении и в то же время удобный объект моделирования — лист многолет­ него водного растения Южной Америки , известного под назва­ нием Виктории регии ( Victoria regia ), Выбор этого объекта определяется темой " Ветвящиеся конструктивные формы жи­ вой природы " { Ю . С . Лебедев , В . Ф . Жданов при участии Е . Ю . Бул­ гаковой ) . В данном примере мы не останавливаемся подробно на математическом анализе конструкции листа Виктории регии , а даем лишь краткую сводку полученных результатов . Но в отличие от примера 1 здесь показывается следующий , второй этап архитектурно - бионического моделирования ( названный нами выше этапом бионического моделирования ) — геометри­ ческая модель листа Виктории регии , используемая для созда­ ния модели трансформируемой оболочки .

У наиболее крупного вида Виктории регии — Виктории ама­зонской ( Victoria amazonica ) диаметр пластинки листа ( рис . 8) может достигать 2,17 м . У зрелых растений края листа загнуты вверх в виде бортика , высотой около 14 — 18 см . Снизу лист Виктории регии покрыт сетью прожилок , выделяющихся в виде ребер высотой до 6 см и толщиной до 3 см . Вместе с по­ перечными перегородками ребра образуют прочную жесткую конструкцию листа [10].

На рис . 8 показаны отдельные стадии моделирования формы и конструкции листа этого экзотического растения . Контур листа хорошо аппроксимируется двумя одинаковыми , противо­ положно направленными логарифмическими спиралями , сим­метричными относительно оси АА 1 . Сеть прожилок листа в ра­ диальном направлении образована процессом ветвления ребер , а в поперечном направлении ( по концентрическим окружнос­ тям ) — серповидными схватками — анастомозами . Различие в координатах точек ветвления по всей площади листовой пластинки обусловлено , очевидно , процессами роста и разви­ тия , а также конструктивно - адаптационным фактором . Логичес­ ки исключая их воздействие , можно выделить типичный струк­ турный ( или конструктивный ) элемент , который показан на рис . 8 толстой линией .

Как видно из схем рис . 8, этот элемент является реали­ зацией дихотомически ветвящегося процесса с тремя точками ветвления , не считая начальной точки , соответствующей центру окружностей , которые могут быть проведены через точки вет­ вления . В принципе , число последних может быть доведено до четырех . Далее процесс ветвления заканчивается . Расстояния между точками ветвления в радиальном направлении от центра к периферии равны между собой ; этот факт имеет весьма важ­ ное значение с точки зрения стандартизации конструктивных решений элементов при архитектурно - бионическом моделирова­нии данной системы .

Выделенный конструктивный элемент обладает зеркаль­ ной симметрией относительно радиальных направлений . Кроме того , для каждого конструктивного элемента характерна круго­ вая симметрия 5- го порядка , что позволяет производить транс­ ляцию его за счет пятикратного вращения вокруг начальной точки , совпадающей с центром концентрических окружностей . Расчет геометрических характеристик элемента не представляет собой каких - либо затруднений . Заметим только , что если опре­ деленным образом соединить между собой точки первого и второго ветвления прямыми линиями , то можно получить " зо­ лотой прямоугольник ".

Геометрический анализ показывает , что координаты точки ветвления могут быть отождествлены с узлами экспоненциаль­ ной решетки , образованной дискретным вращением одинако­ вых и противоположно направленных логарифмических спира­ лей , полюс которых размещается в начальной ( нулевой ) точке ветвления , совпадающей с центром концентрических окружностей ,

В архитектурно - бионическом аспекте моделирования конст­ руктивного элемента Виктории регии реализуются два основных направления использования геометрии конструкции , во - пер­ вых , для расчетов несущих конструкций большепролетных зданий , мостовых ферм , укрытий , искусственных островов и т . п . и , во - вторых , для разработки трансформируемых систем - оболочек .

В частности , на рис . 8 показан макет такой оболочки . Чтобы трансформации оболочки в плоскость и обратно были осущест­ вимы , в конструкцию вместо элементов ветвления и попереч­ ных элементов должны быть введены радиальные и диагональ­ ные элементы , соединяющие узлы ветвления .

Помимо перечисленных основных направлений использова­ ния данной конструктивной системы в зданиях и сооружениях можно говорить о внедрении ее в различных отраслях техники ( колеса , шестерни , антенны радиотелескопов , манипуляторы и др .).

Предполагается , что данная конструкция по сравнению с аналогичными обладает меньшей материалоемкостью ( в 1.7 ра­ за ), а также более технологична в изготовлении и при возведении .