Архивная версия / archive version:

Проект «Архи всЁ» переехал на сайт www.cih.ru
This project was moved to the www.cih.ru

данная версия не обновляется и может быть недоступной через некоторое время

^{см. также: СНиПы | Архитектура | Модерн | Новости | Строительство}

Вы можете найти необходимую информацию на сайте cih.ru / You can find the necessary information on the cih.ru website:

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБОЛОЧЕК - СКОРЛУП

Архитектурные оболочки имеют критерии, являющиеся определяющими, например, прочность по форме, сопротивляемость аэродинамическим, снеговым на грузкам, минимум строительного материала и максимум использования объема .

Принципы формообразования биоконструкций особенно целесообразно использовать в задачах оптимального проектирования. При выборе биомодели необходимо учесть ее соответствие перечисленным критериям, а также влияние на оптимальный проект вариации параметров .

Одна из совершенных природных форм — скорлупа птичьего яйца . Она относится к оптимальным структу­рам : ее основное преимущество — минимальный расход материала , обеспечивающий требуемую прочность . Структуры , подчиняющиеся закону минимума , имеют аналогии в живой природе . Благодаря современным методам конструктивного и математического расчета можно совершенствовать структуры с помощью пос­ тоянных испытаний моделей .

Математической моделью некоторых оболочек - скор­ луп являются многофокусные поверхности , отличаю­щиеся широким диапазоном изменения кривизны и асимметричностью формы , что соответствует биони­ческим моделя , с одной стороны , и функциональным требованиям к архитектурным оболочкам — с другой . Образующими этих поверхностей являются многофокусные кривые ( см . также гл . V I ).

В зарубежной литературе дается описание использова­ ния многофокусных кривых для решения задач опти­ мизации .

В наших исследованиях аналитическое выражение кривых и поверхностей позволило определить основ­ ные параметры и геометрические характеристики с использованием ЭВМ , что открыло перспективы для отбора оптимальных форм . Математическая модель дала возможность применять ЭВМ в ряде аналитичес­ ких исследований бионических моделей и создавать их чертежи в соответствии с задачей , поставленной Центральной лабораторией архитектурной бионики ЦНИИТИА Госгражданстроя .

Для более эффективного исследования биоформ , вы­ явления основных критериев , определяющих их пригод­ ность для строительной практики , и составления реко­мендаций по проектированию целесообразно проведе­ ние испытания физических моделей на разные нагрузки .

Изготовления физических моделей — самостоятельная и довольно сложная задача : от точности их изготов­ ления зависит и точность результатов испытания . При дальнейшем увеличении формы необходимо определе­ ние коэффициента подобия , так как криволинейные бионические формы увеличиваются не по линейным за­ конам .

Возможность использования ЭВМ для расчета геометрических параметров позволила создать программы для станков с числовым программным управлением ( ЧПУ ) и изготовить физические модели биоформ . Из­ готовление физических моделей для нужд архитектур­ной практики впервые было осуществлено в 1972 г .

Использование станков с ЧПУ открывает широкие перспективы для получения большого количества раз­ личных вариантов моделей сложной кривизны , значи­ тельно сокращает время изготовления и повышает точность соответствия заданному образцу .

Проектирование архитектурных оболочек связано с изготовлением множества чертежей и проведением рас­ четов . С целью ускорения процесса проектирования целесообразно применение ЭВМ для расчета параметров и изготовления чертежей на графопостроителе .

В этой связи осуществлена подготовка задачи и про­ ведена определенная работа по созданию пакета и при­ кладных программ ( ППП ) комплексной автоматизации расчета основных геометрических параметров , изготовления чертежей и физических моделей оболочек - скорлуп .

При использовании биоформ в архитектурном проектировании довольно часто берется не вся оболочка , а ее часть , поэтому очень важно знать параметры сечений и иметь их чертежи .

Составление алгоритмов по заданным уравнениям и построение чертежей на графопостроителе производи­ лось в лаборатории бионики Института проблем управ­ ления АН СССР .

Уравнение математической модели меридионального сечения птичьего яйца /2 = з /4 х (2 — х ) [1 — 02/( х + 1) 2 дало на графопостроителе семейство кривых с диапазо­ ном изменения коэффициента кривизны \ Q ? j 3^1, где j 3 — коэффициент кривизны ; х , у — текущие коорди­наты ; х — изменяется в пределах 0<? х ^ 2.

С помощью сечения оболочки яйца плоскостями , па - раллельнымиосих : у = V 3/4 х (2- х ) [1- 02/ ( х + 1) ^- h ^, получен ряд кривых сечений , изменяющих параметры и кривизну с изменением величины п , где h — высота се­ чения над осьюх .

Параметры этих сечений необходимы для определе­ ния опорного контура оболочки и изготовления его чертежей . В дальнейшем при расчете статики сооружения они позволяют рассчитать усилия .

Аэродинамические испытания оболочек - скорлуп про­ ведены в Киевском институте инженеров гражданской авиации на физических моделях , изготовленных из орг­ стекла на станках с ЧПУ . Продувка моделей проводилась в аэродинамической трубе . При испытании стави­ лась задача нахождения особенностей обтекания подоб­ ных тел при различных углах обтекания и наличия влияния экрана ( земли ). Испытывались яйцевидные и эллип­ тические модели .

Основой эксперимента было нахождение коэффици­ ента сопротивления по формуле C x =2 Fjf ) V 0 $, где F — си­ла ; V 0 — скорость набегающего потока ; f > — плотность воздуха ( у земли ); S x — площадь Миделя . Продувка делалось без экрана и при наличии экрана , учитывающе­го влияние земли . Диапазон чисел Рейнольдса при про­ ведении испытаний находился в пределах (2,01 — 2,6) х х 105.

В результате испытания установлено , что модель яйцевидной , асимметричной формы имеет меньшее лобовое сопротивление , чем симметричная , эллиптичес­ кая . При сравнении результатов продувки с данными СНиП для сферической оболочки зданий и сооружений получено значительное улучшение аэродинамических ха­ рактеристик бионических моделей .

Аэродинамические исследования моделей оболочек стали к настоящему времени необходимой составной частью комплекса экспериментальных работ , выполняе­мых при проектировании с целью обеспечения надежно­ го прогнозирования их качеств .

Натурные испытания оболочек бионических форм проводились лабораторией пневмоконструкций ЦНИИСК Госстроя СССР .

Результаты натурных испытаний имеют хорошую кор­реляцию с макетными испытаниями , что еще раз подт­ верждает возможность использования физических моде­ лей для определения аэродинамических коэффициентов . Математическая модель оболочек - скорлуп позволяет решать вопросы оптимизации и сокращает сроки проек­ тирования .

Проведенные исследования бионических форм дали возможность использовать их в ряде проектных реше­ ний оболочек общественных зданий и сооружений .

В последующих главах книги развитие методов АБМ будет продемонстрировано на некоторых завершенных работах . Здесь мы попытались лишь дать представление о начальных этапах моделирования и о том аппарате ис­ следования , который должен быть на вооружении у архитектора - бионика .