ТЕКТОНИКА АРХИТЕКТУРНЫХ И ПРИРОДНЫХ ФОРМ . Архи.всЁ

Архивная версия / archive version:

Проект «Архи всЁ» переехал на сайт www.cih.ru
This project was moved to the www.cih.ru

данная версия не обновляется и может быть недоступной через некоторое время

^{см. также: СНиПы | Архитектура | Модерн | Новости | Строительство}

Вы можете найти необходимую информацию на сайте cih.ru / You can find the necessary information on the cih.ru website:

index / архи.всё -> архи . бионика
ТЕКТОНИКА АРХИТЕКТУРНЫХ И ПРИРОДНЫХ ФОРМ

Как показали исследования [12—17], формирование биоструктур происходит в соответствии с размещением их элементов по линиям силовых полей. Элементы, расположенные на этих линиях, получают раздражения от внешних силовых воздействий и поэтому развиваются. Элементы, находящиеся вне силовых линий, раздражений не получают и в результате приостанавливаются в росте и в развитии.
Энергетический подход к оптимизации упругих стержневых конструкций. Живые организмы, так же как и конструкции, созданные человеком, подвержены гравитационным, атмосферным или гидродинамическим воздействиям. В соответствии с условиями существования они обладают достаточно прочными, жесткими и устойчивыми конструкциями, чтобы противостоять этим воздействиям. При атом конструкции живых организмов обладают не только минимальной массой, но и способностью запасать большую упругую энергию деформации на единицу объема (массы) при действии нагрузки. Свойство конструкции максимально поглощать упругую энергию деформации без разрушения носит название резильянса. Однако конструкции, спроектированные с использованием этого принципа, могут оказаться слишком мягкими для выполнения своих функций. Это ограничивает величину резильянса, которым проектировщики могли бы снабдить конструкции. Поэтому в конструкциях с использованием резильянса необходимо также учитывать прочность и жесткость, т.е. искать компромиссное решение. В этом случае можно использовать энергетический подход к задачам оптимизации упругих стержневых конструкций и метод их решения С14, 26, 27].
Как известно, устойчивое равновесное состояние стержневых конструкций при действии заданных внешних нагрузок определяется минимальным значением потенциальной энергии [28]. Минимальное значение потенциальной энергии упругих шарнирно-стержневых систем может определять оптимальные по теоретической массе конструкции [29]. Эта идентичность характеризует энергетический смысл задачи оптимизации [30]. Однако это условие выполняется лишь при одинаковых значениях модулей упругости и критических напряжений для элементов стержневых систем. Однако возможны случаи, когда конструкция с минимальным значением энергии далека от конструкций с минимальным значением теоретической массы.
Чтобы сохранить энергетический смысл задачи оптимизации в общем случае и получить необходимые параметры массы, резильянса упругих стержневых конструкций при заданных условиях жесткости достаточно использовать при постановке задач энергетические экстремальные принципы с фиксированием значений теоретической массы.
Задача 1. При действии на упругую стержневую систему произвольной внешней нагрузки, согласно энергетическому экстремальному принципу в статической формулировке, из всех статически возможных состояний в ней устанавливается то, при котором потенциальная энергия деформаций принимает минимальное значение. Тогда для т раз статически неопределимой шарнирно-стержневой системы с фиксированным значением массы, в которой имеется п. расчетных сечений, в соответствии с приведенным экстремальным принципом можно записать данную задачу.
Задача 2. В стержневой системе, подверженной внешним воздействиям, согласно энергетическому экстремальному принципу в кинематической формулировке, из всех кинетима-тически возможных состояний устанавливается то состояние*, при котором потенциальная энергия принимает минимальное значение.
В соответствии с этой формулировкой, задача оптимизации шарнирно-стержневой системы при работе в упругой стадии может быть записана в следующем виде.
Бионические принципы оптимизации. В основе строения живых конструкций, как и искусственных, лежит оптимизация различного характера. В одних случаях осуществляется оптимизация универсальных конструкций, т.е. таких, которые удовлетворяли бы всевозможным силовым воздействиям. В других случаях при построении оптимальных структур предпочтение отдается одному из преобладающих силовых воздействий. Встречаются и такие случаи, когда каждое силовое воздействие воспринимается соответствующей структурой конструкции, например ферма Митчелла в головке бедренной кости человека (рис. 57, 58). Однако в основе этой оптимизации лежит минимизация массы, так как она непосредственно определяет энергетические затраты, связанные с постоянным ее обновлением.
при условиях
— условия неотрицательности. (11) Здесь Г-EF/Z — искомый /{-мерный вектор жесткости элементов; Д1 —искомый п -мерный вектор продольных деформаций элементов; Я — искомый (fc-m) -мерный вектор перемещений узлов стержневой системы; (P^ltf — заданные (п-т) -мерные векторы допустимых значении перемещений узлов стержневой системы.
Математические модели (1-5) и (6—11) представляют собой задачи оптимизации стержневых систем при работе в упругой стадии.
Для этих задач характерно то, что оптимальные значения теоретической массы определяются итеративно. Используется метод поиска глобального экстремума, предложенный в работе [22]. Для этого сначала фиксируется значение массы d* являющейся переменной величиной, и при заданных внешних нагрузках определяются соответствующие параметры шарнирно-стержневой системы, т.е. решаются задачи (2.1) — (2.11). Если решение существует, то следует уменьшить, если не существует — увеличить. Решив ряд таких задач, можно получить последовательность значений теоретической массы и упругой энергии-деформации. В соответствии с допустимыми значениями перемещений по возможности выбираются минимальное значение массы и максимальное значение упругой энергии, т.е. принимается компромиссное решение.

сканируется...
Рис. 58. Рамная конструкция, набираемая из ферм Митчела (инж. В. Г. Темное)
Рис. 57. Траекториальная структура (ферма Митчелла, образованная на основе материализации силовых линий в бедренной кости человека)

Принцип траекториального строения решеток конструкций. Численные методы оптимизации конструкций охватывает множество допустимых решений, в силу чего возникают трудности с реализацией задач, особенно для конструкций со сложной структурой и конфигурацией. В то же время структуры живых организмов образно представляют собой материализацию силовых линий, а потому, используя эту закономерность, можно значительно сузить область поиска вариантов (рис. 59-62), Этот принцип хорошо раскрыт итальянским инженером П.Л. Нерви в 1940—1950-х гг. и другими учеными [5, 12. 24, 25]. Придание структурам упорядоченности (ориентация элементов вдоль силовых линий) повышает прочностные и жесткостные свойства при минимальном объеме материала, идущего на их создание. При таком построении прочностные свойства клеток механических тканей используются самым рациональным образом. Закон траекториального построения структур и конфигураций распространяется на все конструкции опорных систем живых организмов, подверженных механическим воздействиям [9,13].
Этот закон следует принимать во внимание при поиске оптимальных конструктивных систем. Частично суть этого закона уже используется в способах повышения прочности конструкционных материалов. Одним из распространенных способов повышения прочности является придание структуре материала упорядоченности [ 33].
Другой способ состоит в армировании материала упрочняющими элементами. Например, композиты, в которых армирующие компоненты обладают более высокими прочностными и жесткостными характеристиками по сравнению со связующими (матрицами). Направленность и армирование упрочняющими элементами — в принципе две стороны одной и той же идеи — рационального использования прочностных свойств материала. Она позволяет максимально использовать лучшие механические свойства и минимально — худшие-.
Построение структур и конфигураций конструктивных систем с учетом механических свойств материалов и траекторий силовых линий, возникающих при воздействии внешних нагрузок, еще находится на стадии развития. По-видимому, основной причиной является то, что проектировщиками траекториальные системы (рис. 63, 64) понимаются как довольно отвлеченные от реальных условий образования и представляют чисто теоретический интерес, а не закон естественного развития структур и конфигураций конструкций. Кроме того, требуют развития общие методы построения траекторий силовых линий и необходимы новые технологические приемы для изготовления подобных конструктивных систем.
Математические и экспериментальные модели траек-ториальных структур. Конфигурация траекториальных структур определяется линиями деформаций поля перемещений u,v с постоянными деформациями е=6/? В свою очередь, траектории деформаций зависят от вида загружения и кинематических граничных условий. Если известны при заданных нагрузках перемещения точек тела, то по известным формулам теории упругости можно всегда найти компоненты деформации:
и среднее вращение
ex = -?0cos2.e; sy
(3) y=-Se sin 20,
где в — угол между отрицательным направлением оси ординат и положительным направлением вдоль линии, испытывающей однородное растяжение е0.

. страницы:

1	11	21
2	12	22
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

. содержание:

. архи.Лекции

. архи.проекты:

. архи.поиск: [keywords], [global]

. архи.другое:

. архи.дизайн:

, ссылайтесь...

Всё.