ТЕКТОНИКА АРХИТЕКТУРНЫХ И ПРИРОДНЫХ ФОРМ . Архи.всЁ

Архивная версия / archive version:

Проект «Архи всЁ» переехал на сайт www.cih.ru
This project was moved to the www.cih.ru

данная версия не обновляется и может быть недоступной через некоторое время

^{см. также: СНиПы | Архитектура | Модерн | Новости | Строительство}

Вы можете найти необходимую информацию на сайте cih.ru / You can find the necessary information on the cih.ru website:

index / архи.всё -> архи . бионика
ТЕКТОНИКА АРХИТЕКТУРНЫХ И ПРИРОДНЫХ ФОРМ

Если провести соответствующие преобразования уравнений (1) —(3) и исключить и. и к с помощью перекрестного дифференцирования, то получается система нелинейных дифференциальных уравнений:
где
деформации являются характеристиками гиперболической системы уравнений, т.е. характеристические линии совпадают с линиями деформаций.
Существуют два различных вещественных семейства характеристических (траекториальных) линий от и^/8,ко-торые покрывают рассматриваемую область ортогональной сеткой. С одной стороны, она является искомой, а с другой — естественной криволинейной координатной сеткой определяемой структуры.
Вдоль траекториальных линий напряжения о' изменяются пропорционально углу в. И при переходе от одной траекториальной линии семейств J) (или ос ) к другой вдоль любой линии семейства «. (или _/3 ) в и 6 будут меняться соответственно на одну и ту же величину [34].
Если известно значение напряжения d в какой-либо точке заданной сетки линий напряжений, то оно может быть вычислено в любой точке поля. В случае прямолинейности траекториальных линий напряжения от приложенных нагрузок постоянны.
При простом напряженном состоянии траекториаль-ная структура представляет собой сетку, в которой одно семейство прямых пересекается ортогональными к ним криволинейным линиям другого семейства.
Центрированная структура, являющаяся разновидностью предыдущей, образуется пучком прямых одного семейства, сходящихся в одной точке, и концентрическими окружностями другого семейства.
При загружении круговой части контура реализуется осесимметричное поле напряжений. В этом случае структура представляет собой сетку из пересекающихся логарифмических спиралей
V-ln ? =,0; V + In ~: = ос, . (6)
где г, У — полярные координаты; Л — радиус опоры. Траектории структуры для случая пространственного напряженного состояния строятся аналогично плоскому. Решение уравнения (5) связано с вычислительными трудностями, поэтому чисто теоретический путь не всегда возможен, особенно при сложных конфигурациях конструкций.
Учитывая тот факт, что траектории деформации зависят от вида загружении и типа закреплений конструкций, но не от физико-механических свойств материала, и что от последних зависят лишь величины напряжений (деформации), можно получить траекториальные структуры экспериментальным путем. В этом случае большую помощь могут оказать экспериментальные методы исследований деформаций и напряжений на моделях, такие, как оптический метод, метод хрупких покрытий, метод муаровых полос. Эти методы позволяют наглядно получать картину силовых линий, в частности траекторий напряжений, на всей поверхности исследуемой модели. Они позволяют определить закон построения линий деформаций, а следовательно, траек-ториальную структуру, присущую рассматриваемому типу конструкций при заданном загружении. Картина траекторий деформаций дает возможность рационально проектировать не только конструкции, но и конструировать материал. Максимальная прочность и жесткость достигается тогда, когда волокна в материале или стержни в конструкции ориентированы по направлению линий деформаций.
Следовательно, технико-экономическая эффективность конструктивных систем зависит от согласованности механических свойств материалов с требуемой для данной конструкции траекториальной структурой. Поэтому проектировщику необходимо знать, как меняется деформативность и прочность материалов, из которых изготовляется конструкция, в зависимости от изменения направления усилий, и иметь картину траек- ториальных линий деформаций, чтобы по ней можно было создавать оптимальную по массе конструкцию. Эти же вопросы должны интересовать и технологов, поскольку процесс создания материалов и изготовления конструкций — единый процесс. Таким образом, оптимальное проектирование по массе структур конструктивных систем можно свести к двум этапам:
определять конфигурацию структуры экспериментальным путем;
с помощью методов математического программирования находить оптимальные размеры ячеек, сечений элементов (стержней). Такой подход позволяет значительно уменьшить область допустимых решений, из числа которых находится искомое оптимальное решение.
Анализ статической работы конструкций с траекто-риальной структурой типа турнесоль. Одной из характерных сторон траекториальных структур живой природы, как было уже отмечено, является соответствие размещения их элементов силовому полю. Это обеспечивает значительную несущую способность конструкции при минимальных затратах материала и позволяет компактно формировать конструктивное пространство. С этой точки зрения, например, в строении цветка подсолнуха (турнесоль) особый интерес представляет композиция его наружных слоев, геометрия решеток которых совершенно не похожа друг на друга. Зарождение наружных слоев с различным рисунком решеток вызвано не только их функциональным назначением, но и различной статической работой. Слой, состоящий из стержней, образующих радиально-кольцевую сетку, работает на сжатие, а слой, состоящий из стержней, образующих спиралевидную сетку, — на растяжение. В основе такого синтеза также лежит оптимизация биологических систем.
Принцип разделения статической работы слоев в цветке подсолнуха был использован при конструировании двухслойного безраспорного покрытия (рис. 66, 67). Покрытие, опертое по контуру, включает верхний (сжатый) и нижний (растянутый) слои, которые соединены между собой по внешнему контуру непосредственно, а в центре — через напрягающие распорки. Верхний (сжатый) слой выполнен из связанных между собой стержней, образующих радиально-кольцевую сетку. Стержни могут быть выполнены из профильного металла и металлических лент, объединенных в секции, образующие конструкцию верхнего слоя (рис. 68). Нижний (растянутый) слой выполнен из связанных между собой дугообразных элементов, например стержней, тросов, лент (рис. 69) и т.д. Эти элементы, расположенные по диагоналям относительно радиально-кольцевой сетки верхнего слоя, образуют спиралевидную сетку с неравномерными ромбическими ячейками, прикрепленную к центральному кольцу. Распорки установлены в шахматном порядке в узлах пересечения стержней радиально-кольцевой сетки и прикреплены к нижнему слою в узлах пересечения дугообразных стержней (рис. 70). При работе конструкции растягивающие усилия воспринимаются дугообразными элементами нижнего слоя, расположение которого по пересекающимся в плане спиралям обеспечивает равные напряжения во всех элементах спиралеобразной сетки. Это позволяет применить элементы одинакового сечения. Сжимающие усилия от нагрузок на покрытие воспринимаются стержнями верхнего слоя, расположенными по радиально-кольцевой сетке, что соответствует направлению максимальных напряжений силового поля покрытия.
Статический расчет конструкций типа турнесоль, выполненный методом перемещений по машинной программе "Рассудок", показал, что траекториальные структуры этого типа работают как пространственные конструкции.

сканируется...
Рис. 67. Конструкция покрытия с сотовой траекториальной структурой. Инж. В.Г. Темное

Распределение усилий в пределах слоев носит довольно равномерный характер, что и объясняется геометрией решеток, полученных в результате расположения элементов по радиально-кольцевой и спиральным сеткам соответственно. Обнаруженная особенность дает возможность путем варьирования местоположения узлов решеток покрытия без изменения поперечного сечения стержней (один типоразмер элемента) получать равнонапряженные системы, т.е. системы с оптимальным распределением материала.
Из этого можно сделать вывод, что конструкция двухслойного безраспорного покрытия, созданная на основе использования принципа разделения статической работы слоев в цветке подсолнуха, при малой материалоемкости обладает достаточной несущей способностью.
Принцип накопления упругой энергии. Эффективность конструктивных систем живых организмов биологи оценивают отношением веса скелета к весу тела. Это позволяет им установить влияние сил гравитации на формирование структур живых организмов, находящихся в различных средах. Воздействию тех же сил гравитации подвержены искусственные конструктивные системы, поэтому эффективность их по аналогии с конструкциями живых систем можно оценить отношением
<Р = Р/С,
(Г)
где Р - предельная нагрузка, выдерживаемая конструкцией (кгс); С - вес конструкции (кгс).
Такой критерий оценки конструкции позволяет наглядно видеть скрытые ее возможности и оценить эффективность для восприятия нагрузок. Из формулы (7) также следует, что эффективность можно повысить либо за счет увеличения нагрузки Р либо за счет уменьшения веса G, либо одновременным увеличением нагрузки Р и уменьшением веса G.
Уменьшить вес можно за счет оптимизации структуры конструктивной системы. Примером рационального по-стрсения структур служат животные, о чем говорят процентные отношения веса скелета к весу тела: рыбы — 7-8; амфибии - 10-12; рептилии - 13-15; птицы -13-16; человек-16-18.

. страницы:

1	11	21
2	12	22
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

. содержание:

. архи.Лекции

. архи.проекты:

. архи.поиск: [keywords], [global]

. архи.другое:

. архи.дизайн:

, ссылайтесь...

Всё.