ТЕКТОНИКА АРХИТЕКТУРНЫХ И ПРИРОДНЫХ ФОРМ . Архи.всЁ

Архивная версия / archive version:

Проект «Архи всЁ» переехал на сайт www.cih.ru
This project was moved to the www.cih.ru

данная версия не обновляется и может быть недоступной через некоторое время

^{см. также: СНиПы | Архитектура | Модерн | Новости | Строительство}

Вы можете найти необходимую информацию на сайте cih.ru / You can find the necessary information on the cih.ru website:

index / архи.всё -> архи . бионика
ТЕКТОНИКА АРХИТЕКТУРНЫХ И ПРИРОДНЫХ ФОРМ

Таким образом, несущая способность сетчатого покрытия из слоистых стержневых элементов при приложении нагрузок на него в пределах расчетных использована не полностью, тогда как по расчету стержневые элементы в центральной и боковых частях сетчатого свода-оболочки при жестком сопряжении узлов значительно перенапряжены. Следует отметить, что, хотя сетчатое покрытие обладает высокой несущей способностью при относительно малой массе, все же оно податливо под нагрузкой. Поэтому при создании таких покрытий необходимо либо исходить из их функционального значения, либо искать компромиссное решение между жесткостью, прочностью и массой, т.е. решать задачу оптимизации стержневых систем [28].
Принцип гетерогенного размещения материала в конструктивных системах. Наряду с принципом траекто-риального строения решеток следует сказать еще о гетерогенном характере размещения материала в конструктивных системах [9] Так. плоские (пластинчатые) кости человека и позвоночных животных характеризуются трехслойным строением (рис. 79, 80) — между наружными слоями компактной костной ткани располагается
15*
внутренний слой губчатой (спонгиозной) костной ткани, представляющей собой трехмерную структуру из костных балочек. Эти плоские кости (например, кости черепа) подвергаются действию изгибающих, сжимающих и растягивающих нагрузок. Сочетание слоев с различными свойствами позволяет получить конструкцию типа "сэндвич" с высокой прочностью, жесткостью и относительно малой массой. Общая устойчивость конструкций с гетерогенным размещением материала во много раз превышает устойчивость отдельных ее слоев, вследствие чего наружные слои из компактной костной ткани имеют значительно меньшую толщину, чем внутренние слои спонгиозной костной ткани. Внутренняя губчатая костная ткань выполняет роль заполнителя, создающего практически непрерывную опору для наружных слоев, и тем самым предохраняет их от потери устойчивости при нагружеиии
Это достигается определенным видом структуры внутреннего слоя, которая представляет собой материализацию силового поля, возникающего от действия внешних нагрузок, т.е. снова срабатывает принцип тра-екториального строения решеток конструкций.
А потому геометрия решетки внутреннего слоя для каждого конкретного случая может быть найдена уже методами математического программирования. Наибольший интерес представляет поиск оптимальных по массе структур пластинчатых элементов постоянной толщины.
В имеющихся в этой области работах [36, 37] структуры с ячейками в виде треугольников, ромбов, шестиугольников, овалов и т.д. обычно задаются заранее и только варьируются их геометрические параметры. По сути дела, ведется простой перебор вариантов, а не направленный поиск.
Слабость такого подхода состоит в том, что выбор структуры с тем или иным типом ячейки -зависит от опыта проектировщика и носит случайный характер, так как неизвестно, насколько принятая структура пластинчатого элемента близка к оптимальной.
Но, с другой стороны, сама структура пластинчатых элементов представляет собой сложную стержневую систему, поэтому направленный поиск оптимальных вариантов из-за большого числа неизвестных параметров также представляет собой трудно реализуемую математическую задачу. Это ограничивает возможности направленного поиска оптимальных структур пластинчатых элементов. В данном случае синтез оптимальной структуры пластинчатых элементов может осуществляться на основе метода конечных элементов (МКЭ) и метода безусловной минимизации в сочетании с методом сопряженных градиентов [41 ]. Прежде всего пластинчатая стержневая система разбивается на конечные элементы. Причем, количество последних задается таким образом, чтобы, с одной стороны, можно было получить приемлемые результаты, а с другой — уменьшить вычислительные процессы. Для теоретического исследования статической работы пластинчатых стержневых систем предпочтительнее применять МКЭ в форме метода перемещений. Это позволяет уменьшить размерность задачи и, следовательно, сократить вычислительную работу.
После получения картины напряженно-деформированного состояния пластинчатой системы в целом более напряженные конечные элементы аппроксимируются шарнирно-стержневыми аналогами с сохранением условий равновесия. Приложение сил к стержневым аналогам, которые эквиваленты внешним нагрузкам, действующим на элементы и возникающим усилиям, показано на
Далее следует оптимизация по массе стержневого аналога (синтез структуры в случае одного загруже-ния). При формализации задачи синтеза оптимальной 228 Архитектурная бионика .
структуры упругой шарнирно-стержневой системы использовались в качестве ограничений и неравенства, отражающие ее двойственный характер как задачи математического программирования [391 Формализованная таким образом задача содержит дополнительную информацию (условие эквивалентности потенциальной энергии деформации работе внешних сил) , которая позволяет получить устойчивое решение.
Запишем математическую модель задачи синтеза структуры стержневого аналога.
(15)

Задачи (10) —(15) представляют собой задачу линейного программирования, которая в принципе может быть решена точными методами. К сожалению, основные трудности, с которыми приходится сталкиваться при решении задачи синтеза структуры стержневого аналога этими методами, вызваны слабой заполненностью, обусловленностью и особенно обращением слабо заполненных матриц. Все это ограничивает возможности решения задач большой размерности. Поэтому, чтобы исключить вышеуказанные причины, условная задача синтеза оптимальной структуры пластинчатых элементов (10) — (15) по методике, изложенной в работе [40] , может быть сведена к эквивалентной безусловной экстремальной задаче следующего вида:
(CfX) + Mt(J}X-i.)+ Hz-*rriin (16)
и решается методом сопряженных градиентов.
Знак "+" означает, что (DX-i.)> 0,. При коэффициенте штрафа А -+-СО решение задачи (16) стремится к решению задачи (10)-(15).
После синтеза оптимальной структуры проводится анализ, корректируются модуль упругости и коэффициент Пуассона пластинчатых элементов.
В целях проверки напряженно-деформированного состояния пластинчатая система с уточненными жест-костными характеристиками элементов вновь просчитывается МКЭ.
На рис. 82 представлены результаты синтеза оптимальной структуры наиболее напряженного элемента пластинчатой системы, рассмотренной в работе [41 ] . Оптимизация осуществлялась методом безусловной минимизации в сочетании с методом сопряженных градиентов на ЭВМ по программе ПРОСС-1.

сканируется...

Рис. 81. Разбивка конструктивной системы на конечныеэлементы и аппроксимация
Рис. 82. Синтез оптимальных структур элементов конструктивной системы их стержневыми аналогами.
Рис. 83. Радиально расходящиеся соты пчел, построенные снизу вверх ее гексагональной упаковки
Рис. 85. Варианты конструктивных схем зданий
Рис. 84. Сот, построенный снизу вверх, в соломенном улье Русси

Шарнирно-стержневой аналог имел постоянную высоту, но менялась густота разбивки решетки. Из поперечных разрезов видно что с увеличением густоты разбивки решетки материал в основном концентрируется по периферии, а количество пустот растет к центру. Это вызвано тем, что при заданных условиях загружения средняя часть стержневого аналога включается в работу незначительно. С увеличением густоты разбивки решетки масса стержневого аналога уменьшается, асимптотически приближаясь к предельному значению.
Принцип плотной упаковки. Плотная упаковка в живой природе проявляется при оптимизации биологических .структур и форм в том случае, когда в структуре ячейки должны иметь по тем или иным причинам
постоянные геометрические характеристики. Так, пчелы приблизительно одинаковых размеров при постройке своих сот образуют плотную упаковку из кругов, которые под действием капиллярных сил, превышающих давление изнутри от пчелиных тел, превращаются в описанные шестиугольники.

. страницы:

1	11	21
2	12	22
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

. содержание:

. архи.Лекции

. архи.проекты:

. архи.поиск: [keywords], [global]

. архи.другое:

. архи.дизайн:

, ссылайтесь...

Всё.