Архивная версия / archive version:

Проект «Архи всЁ» переехал на сайт www.cih.ru
This project was moved to the www.cih.ru

данная версия не обновляется и может быть недоступной через некоторое время

^{см. также: СНиПы | Архитектура | Модерн | Новости | Строительство}

Вы можете найти необходимую информацию на сайте cih.ru / You can find the necessary information on the cih.ru website:

Типичная клетка десмидиевой водоросли микрасстериас ( Micrasterias ) ( рис . 78) перед началом деления имеет три взаимно перпендикулярные оси симметрии 2- го порядка , пересекающиеся в точке , являющейся центром симметрии ; в этой точке располагается ядро . Оси симметрии определяют три взаимно перпенди кулярные плоскости симметрии , одна из которых является плоскостью деления [28].

Интересны закономерности листорасположения ( филлотаксиса ): чешуйки шишки располагаются одна подле другой так , что образуют две системы спиральных рядов . В одной системе ряды чешуек направлены по часовой стрелке , в другой — против нее . Всего в шишке 8 длинных и 13 коротких рядов . Более многочисленные ряды направлены по часовой стрелке , если смотреть на шишку от основания , а в левой — против .

В верхушках очень многих побегов можно различить такие же системы спиральных рядов , состоящих из зачатков листьев или цветков . Числа рядов , ориенти­рованных противоположно , отличаются у разных расте­ ний , но могут принимать , как правило , одно из следую­щих значений ( в знаменателе записано число коротких , а в числителе — число длинных рядов ): 1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13. 13/21, 21/24, 34/55, 55/89, 89/144, . . . Пределом этого ряда является иррациональное число 1/ Ф = 1/2" "( iS * -1) « 0,61803...

Несомненно , описанная закономерность — отраже­ ние геометрических требований к размещению зачатков листьев или цветков , занимающих определенные площа­ ди на поверхности более или менее вытянутого конуса , каким является стеблевая часть верхушки побега .

Рис . 84. Портрет . Математическая модель . Рисунок В . Жданова

"... Ряд этих дробей играет основную роль в классификации растений ( отрасль ботаники , изучающая расположение ветвей , листьев и семян ) и , в частности , в расположении семян многих растений . Например , при рассмотрении вполне созревшей за­ вязи цветка подсолнечника получается впечатление плоского диска , разделенного на маленькие ромбы путем пересечения двух групп кривых линий ( логарифмических спиралей ); при подсчете этих кривых каждого направления получается для каждого цветка пара чисел , всегда соответствующая одной из следующих дробей : 13/21 ( для вырождающихся цветов ), 21/34, 34/55 или 89/144 и , как исключение , 144/233 . . Л Самым урожайным и выгодным для культуры видом подсолнечника является нормальный хорошо развитый вид , имеющий пару чисел 89/144" [19].

В качестве расширения понимания нашего представ­ ления о закономерности золотого сечения нами проведе­ на специальная работа ,

В отложениях юрской системы часто встречаются конусовидные отростки длиной в несколько сантимет­ ров , называемые в просторечии " чертовыми пальцами ". Эти отростки , или ростры , являлись внутренней частью раковины вымерших головоногих моллюсков белем­ нитов ( древнегреч . " белемнон " — стрела ), напоминав­ ших по своему внешнему виду современных карака­ тиц . На рис . 79 показан поперечный разрез роста бе­лемнита . Нетрудно заметить , что фигура симметрич­ на относительно оси ; контур фигуры образован вет­ вями противоположно направленных одинаковых лога­ рифмических спиралей , параметр которых , как показы­ вают измерения , равен (1 — 0,618) II Уг или , что то же самое , (3 -\ ЯГ ) 17 Г { arcctg (3 - vTtfr ) = 76 ° 18 ). Исследованы пропорции белковой субъединицы и ДНК ( рис .80).

Среди множества звезд , усеивающих ночное небо , нередко встречаются пары звезд , компоненты которых очень близко расположены один к другому . Такие пары называются двойными . По - видимому , люди очень дав­ но обратили внимание на такие звезды . Изменение блеска Персея было замечено арабами в IX — X вв .; они

Рис , 85. Изменение пропорций человеческого тела в процессе роста и развития

Рис . 86. Графическое изображение логарифмической " золотой " спирали ( таблица )

Числовые данные , являющиеся результатом наблюдения цветов подсолнечника , были указаны Брауном в 1835 г . дали этой звезде имя Алголь , означающее , по - арабски , " изменяющийся дух ". Звезды , составляющие двойную систему , можно увидеть невооруженным глазом ( Мицар и Алькор в созвездии Большой Медведицы ) ( рис . 82).

На рис . 82 приведены вероятностные распределения относительных значений большой полуоси абсолютной орбиты компонента с меньшей массой в тесной двой­ ной звездной системе ( М -\, М -^ — массы звезд в системе , причем М ,> М 2 ; а л и а ^ — длины малой и большой полу­оси относительно орбиты системы ; С — центр масс сис­ темы ) . Эти распределения были построены по данным таблицы абсолютных размеров и масс спектрально - зат - менных двойных звезд , составленной М . А . Свечнико - вым . Гистограммы параметра а -\1 а 2 соответствуют фак­ тическим данным , приводимым в указанной таблице ; графический анализ показал , что приведенные распреде­ ления удовлетворительно аппроксимируются экспонен - циональными кривыми , которые на графиках обозначе­ ны толстой линией . Вероятностное распределение пара­ метра а 1/^2 представляет собой композицию двух рас­ пределений ; среднее значение для одного из распределе­ ний оценивается величиной 0,53 ± 0,03; для другого — величиной 0,72*0,07. В то же время среднее значение параметра для композиции распределений в целом сос­ тавляет приблизительно 0,62. Интересно , что для интер­вала значений параметра , лежащего в пределах 0,61 — 0,63, характерна весьма малая вероятность ( порядка 1%) состояния двойной звездной системы . Затем насту­ пает резкое увеличение вероятности в соседних клас­ сах с большим значением параметра а ^ /^. Сейчас трудно сказать , чем объясняется такой скачок вероятности на границе золотого сечения — то ли это эффект , обуслов­ ленный наблюдательной селекцией , то ли эффект , свя­ занный с физическим состоянием двойной звездной системы .

Этапы роста и развития живых организмов отмеча­ются их структурными изменениями . Стебель растения развивается от узла к узлу , соразмеряя на каждом этапе своего роста расстояния между узлами или меж­ доузлия . Человеческое тело расчленяется по верти­кали в определенных соразмерностях . Возникают как бы диаграммы роста живых организмов , отмеченные изменением соразмерностей их частей ( рис . 85).

Советский архитектор И . В . Жолтовский считал , что все основные членения живой природы всегда выражают и воплощают в себе то или иное взаимодействие сил тяготения и инерции [15]. Пропорции — наглядное выражение этого взаимодействия . Активно используя в своей архитектурной практике пропорции золотого сечения , И . В . Жолтовский сделал также большой вклад в его дальнейшую разработку . Но , к сожалению , прин­ цип золотого сечения в архитектуре был настолько абстрагирован от тех жизненных процессов и законов развития живой природы , выражением которых он является , что превратился в геометрическую схему , накладываемую механически на " живой " организм архитектуры .

Проведенные в лаборатории архитектурной бионики ЦНИИТИА предварительные исследования , а также работы многих наших современников - ученых показа­ ли , что золотое сечение является механизмом , но меха­ низмом гармонического роста и развития живых орга­ низмов и в итоге характеризует их энергетический баланс . Оно обнаруживается на макро - и микроуровнях живой природы , в самых различных геометрических соотношениях : линейных , плоскостных , объемных и их взаимосвязях между собой ( например , динамика соот­ ношения объемов и поверхностей раковин мидии на оп­ределенных этапах их роста ).

Об этой идее А . К . Буров писал , что пропорции , над которыми он работал , основаны на последних исследо­ ваниях математиков , астрономов и физиков , которые нашли , что Вселенная , земной шар , организмы , расте­ ния , кристаллы — все подчинено элементарным мате­ матическим законам . Причем пропорции золотого сечения тождественны для снежинки и растения [ 15].